Werten Sie Zugversuchsdaten direkt online aus: Geben Sie Probenmaße, Kraft und Verlängerung ein und berechnen Sie Spannung, Dehnung, Zugfestigkeit Rm und den näherungsweisen E-Modul. Das Spannungs-Dehnungs-Diagramm zeigt die Messwerte zusätzlich grafisch.
Zugversuch-Rechner
Wie funktioniert dieser Rechner?
Der Zugversuch-Rechner wertet Messwerte aus einem einfachen Zugversuch aus. Aus der eingegebenen Probengeometrie wird zuerst der Anfangsquerschnitt S₀ berechnet. Anschließend werden Kraft und Verlängerung in technische Spannung und technische Dehnung umgerechnet.
Dabei gilt:
- σ = technische Spannung in N/mm² bzw. MPa
- F = Kraft in N
- S₀ = Anfangsquerschnitt der Probe in mm²
- ε = technische Dehnung in %
- ΔL = Verlängerung in mm
- L₀ = Anfangsmesslänge in mm
Aus den Messwerten werden unter anderem die maximale Kraft, die Zugfestigkeit Rm, die maximale technische Dehnung und ein näherungsweiser E-Modul aus dem Anfangsbereich der Kurve berechnet. Zusätzlich wird ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm erzeugt.
Hinweis: Die Berechnung dient zur überschlägigen Auswertung. Für normgerechte Zugversuche und Werkstoffkennwerte sind geeignete Prüfmaschinen, Extensometer, Normproben und die jeweils gültigen Prüfnormen zu berücksichtigen.
Messwerttabelle
| Nr. | Kraft F | Verlängerung ΔL (mm) | Aktion |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 |
1 N/mm² = 1 MPa. Der E-Modul wird näherungsweise aus dem Anfangsbereich der Spannungs-Dehnungs-Kurve berechnet.
Die Verlängerung ΔL ist die Längenänderung der Probe bezogen auf die Anfangsmesslänge L₀.
Hinweis: Dieser Rechner ersetzt keine normgerechte Zugversuchsauswertung, sondern dient zur schnellen technischen Vorabschätzung.
Was bedeutet die Verlängerung ΔL?
Die Verlängerung ΔL beschreibt die Längenänderung der Probe während des Zugversuchs. Sie ist nicht die gesamte Probenlänge, sondern nur die zusätzliche Verlängerung gegenüber der Anfangsmesslänge L₀.
Dabei gilt:
- ΔL = Verlängerung der Probe in mm
- L = aktuelle Messlänge während der Belastung
- L₀ = Anfangsmesslänge vor dem Versuch
Üblicherweise stammt die Verlängerung ΔL aus einem Messsystem der Prüfmaschine. Besonders geeignet ist ein Extensometer, das direkt an der Probe im Bereich der Messlänge angebracht wird. Dadurch wird die tatsächliche Verformung der Probe sehr genau erfasst.
Alternativ kann auch der Traversenweg bzw. Maschinenweg der Prüfmaschine verwendet werden. Dieser Wert ist jedoch weniger genau, weil darin neben der Probenverlängerung auch Maschinenverformung, Nachgiebigkeit der Spannzeuge, Setzbewegungen oder mögliches Rutschen der Probe enthalten sein können.
Moderne Prüfstände können die Verlängerung außerdem über optische Messsysteme, Video-Extensometer oder digitale Bildauswertung erfassen. Diese Verfahren sind besonders hilfreich bei großen Dehnungen, empfindlichen Proben oder Messungen bis zum Bruch.
Für die Eingabe in diesem Rechner sollte zu jedem Kraftwert der passende Verlängerungswert ΔL eingetragen werden. Der Rechner berechnet daraus die technische Dehnung:
Beispiel: Bei einer Anfangsmesslänge von L₀ = 50 mm und einer Verlängerung von ΔL = 0,10 mm ergibt sich eine technische Dehnung von 0,2 %.
Hinweis: Für eine genaue Bestimmung von E-Modul, Streckgrenze oder Rp0,2 sollte nach Möglichkeit ein Extensometer oder ein vergleichbar genaues Messsystem verwendet werden. Der Traversenweg eignet sich eher für einfache überschlägige Betrachtungen.
E-Module bekannter Werkstoffe
Die folgende Tabelle zeigt typische Elastizitätsmodule bekannter Werkstoffe. Die Werte sind aufsteigend sortiert und dienen als Richtwerte für überschlägige technische Berechnungen.
| Werkstoff | E-Modul ca. N/mm² | E-Modul ca. GPa | Hinweis |
|---|---|---|---|
| Gummi | 1 bis 10 | 0,001 bis 0,010 | stark abhängig von Mischung und Härte |
| Polyethylen PE | 200 bis 1.000 | 0,2 bis 1,0 | typischer Kunststoff |
| Polypropylen PP | 1.000 bis 1.700 | 1,0 bis 1,7 | technischer Kunststoff |
| Polyamid PA6 | 2.000 bis 3.500 | 2,0 bis 3,5 | abhängig von Feuchtegehalt |
| POM | 2.500 bis 3.500 | 2,5 bis 3,5 | technischer Kunststoff |
| Holz längs zur Faser | 8.000 bis 16.000 | 8 bis 16 | stark abhängig von Holzart und Feuchte |
| Beton | 25.000 bis 40.000 | 25 bis 40 | abhängig von Festigkeitsklasse und Zuschlag |
| Glas | 70.000 | 70 | typischer Richtwert |
| Aluminium | 70.000 | 70 | typischer Wert für Aluminiumlegierungen |
| Messing | 90.000 bis 110.000 | 90 bis 110 | Kupfer-Zink-Legierung |
| Titan | 105.000 bis 120.000 | 105 bis 120 | leichter als Stahl bei hohem E-Modul |
| Kupfer | 110.000 bis 130.000 | 110 bis 130 | abhängig von Legierung und Zustand |
| Edelstahl | 190.000 bis 200.000 | 190 bis 200 | abhängig von Legierung |
| Stahl | 210.000 | 210 | typischer Wert für Baustahl und Maschinenbaustahl |
| Wolfram | 400.000 | 400 | sehr hoher E-Modul |
Hinweis: Die angegebenen Werte sind typische Richtwerte. Für verbindliche Auslegungen sollten Werkstoffdatenblätter, Normen oder Herstellerangaben verwendet werden.
Nutzen des Zugversuch-Rechners
Der Zugversuch-Rechner unterstützt bei der schnellen Auswertung einfacher Messdaten aus einem Zugversuch. Aus Kraft und Verlängerung werden Spannung und Dehnung berechnet und als Spannungs-Dehnungs-Diagramm dargestellt.
Typische Einsatzbereiche sind:
- überschlägige Auswertung von Zugversuchsdaten
- Berechnung von technischer Spannung und technischer Dehnung
- Ermittlung der Zugfestigkeit Rm aus der maximalen Kraft
- näherungsweise Bestimmung des E-Moduls aus dem Anfangsbereich
- Visualisierung der Spannungs-Dehnungs-Kurve
- technische Schulung, Konstruktion, Laborvorbereitung und Plausibilitätsprüfung
Besonders hilfreich ist der Rechner, wenn Messwerte schnell in Werkstoffkennwerte umgerechnet und grafisch überprüft werden sollen.
Hinweis: Der Rechner ersetzt keine normgerechte Werkstoffprüfung. Für offizielle Kennwerte sind normgerechte Prüfbedingungen, geeignete Messmittel und vollständige Prüfprotokolle erforderlich.
Haftungshinweis:
Die auf dieser Website bereitgestellten Berechnungen dienen ausschließlich der unverbindlichen Orientierung.
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